Kolika je verovatnoća da dobijete sedmicu u igri Loto?

Kako dolazimo do ovog broja? Na početku izvlačenja, broj mogućih pogodaka je 39 – naravno, uz pomenuti uslov da sve kuglice imaju istu verovatnoću da budu izvučene. Kada počne izvlačenje i izabere se jedna kuglica, u Loto bubnju ih ostaje još 38, što znači da je broj mogućnosti za prva dva pogotka 39 x 38.

I u nastavku igre, u bubnju uvek ostaje po jedna kuglica manje, tako da je ukupan broj kombinacija za sedam pogodaka 39x38x37x36x35x34x33, ali se ovaj proizvod mora podeliti sa brojem permutacija kuglica (5040) zato što raspored njihovog izvlačenja nije bitan.

Ovo daje elementarnu formulu za u matematici dobro poznate kombinacije bez ponavljanja, a dobijeni broj od 15,4 miliona kombinacija pokazuje da je verovatnoća pogotka sedmice (P) izuzetno niska (P=1/15.380.937).

Teško je zamisliti šta predstavlja ovaj broj. On postaje malo jasniji, ako bi, na primer, za neko izvlačenje u ovoj igri 15,4 miliona građana u nekoj zemlji uplatilo po Loto tiket i to tako da svi imaju različite kombinacije. To bi onda značilo da bi tek tada mogli biti sigurni da u igri 7/39 jedan igrač sigurno dobija sedmicu!

Ipak, mnogi igraju Loto – godinama. I, kao što se zna, ima i dobitaka.